짤 출처 - https://naver.me/GaTUFKY6

새벽에 메모장에 쓰다가 마무리를 못 써서 자고 일어나서 더 쓰려고 했는데

안 올려서 뒷북 됐는데 아까워서 원래 쓴 부분은 그대로 두고 못 쓴 부분만 채워서 올려본다 ㅠ

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단순한 정공법이라 다들 깨달았을거 같지만 그래도 정리하고 싶어서 써볼게!

4인연맹에 속한 전부가 서로를 믿고 제출할 카드 조합을 매라운드 오픈한다는게 실행조건이야

4인이니까 편의상 이름을 로이 지연 언규 현규 라고 쓸게

글고 카드 조합도 (콩이 한것처럼) 간단하게 A B C를 통해 표현할게

이 글에서 정답이란건 문제로 나온 카드 조합이 아니라 그걸 전승하는 조합을 말해!

먼저 이 전략의 기초는 6곳은 카드가 같고 1곳만 다르게, 즉 "최소대립쌍"을 내면 승수 결과가 공개될때 바로 정답을 한자리씩 알수 있다는거야!

최소대립쌍끼리의 승수 차이는 +1, 0, -1 중에서만 나오게 되겠지? 그럼 가위 바위 보 3가지 손 모양을 모두 구분할 수 있단 소리야.

그리고 그 차이는 "다르게 한 곳"에서 발생하는 거야 그러니까 그 위치의 정답을 알아낼 수 있어.

구체적으로 말하면 1승 높은 쪽이 그 자리에 낸 게 정답이지 (차이가 0일 경우 사용안해본 카드가 정답)

(정답을 하나씩 알아낸다는 원리는 기본적으로 존의 전략과 동일한데, 존은 인터뷰에서 "승수 차이가 있으면 알아낼 수 있다"라고 언급해서

승수 차이가 없는 것도 정보로 사용할 수 있는지 알았는지는 불분명하고, 나중에 콩 인터뷰 보면 콩이 그걸 알아차리긴 했는데 타이밍이 너무 늦었어

근데 아마 알았다쳐도 홍황존은 3인이었으니까 4인을 이기기 위해선 정공법을 깨는 도박수가 필요하다고 생각하고 그쪽을 택한듯..)

그렇다면 최소대립쌍을 적은 라운드에 많이 그리고 알아내는곳이 안겹치게(="유효하게") 만드는게 빨리 정답 7자리를 알아내기 위한 관건이겠지?

그런데 그러려면 적어도 8번의 서로 다른 카드 조합을 제출해야해.

왜냐면 카드 조합 3세트를 모아놨을때 얘네 셋이 둘씩 모두 최소대립쌍이 되는 경우는 한 자리에 A B C를 모두 시도하는 경우뿐이거든

그런건 알아내는 곳이 겹치기 때문에 오히려 기회를 낭비하는거야

그러니까 1세트를 추가할때마다, 기존에 만들어놨던 세트들 중 딱 한 세트와만 최소대립쌍이 유효하게 성립하기 때문에 8세트가 필요한거지.

(자료구조를 공부한 사람한테는 간선 7개를 놓아 트리를 만들려면 정점이 7+1개 필요함!이라고 할게)

너무 설명만 했으니까 실제로 예를 들어 보자

(주석: 여기는 다른 똑똑이 갤러들이 오늘 아침에 이미 설명을 잘 해줘서 내용이 겹친다.. 대충 쓸게)

가장 쉬운 방법은 8세트 중 하나를 기준으로 잡고 그것과 한자리씩만 다른 7세트를 만드는거야

예를 들어 1라운드에 로이가 낸 카드 조합을 기준으로 삼는다고 해보자

똑같은 카드가 최대 3장 들어가기 때문에 카드 조합은 순서를 무시하면 항상 AAABBBC거나 AAABBCC야 (어차피 처음 낼땐 찍는거라 순서는 별 의미없음)

AAABBCC가 최소대립쌍을 만들기 좀 더 간단하니까 이 케이스로 시작해볼게!

1라운드 (로이 카드의 AAA 부분을 하나씩 다른 카드 B나 C로 바꿈)

로이 : AAABBCC (기준 조합)

지연 : AABBBCC (3번 자리 담당)

언규 : ABABBCC (2번 자리 담당)

현규 : BAABBCC (1번 자리 담당)

-> 1라 종료시 앞 3자리 확정 가능

2라운드 (로이가 1라운드에 낸 카드 기준으로 BBCC를 한 자리씩 바꿔봄. A를 다 썼기 때문에 B는 C로 바꾸고 C는 B로 바꿔야함)

로이 : AAACBCC (4번 자리 담당)

지연 : AAABCCC (5번 자리 담당)

언규 : AAABBBC (6번 자리 담당)

현규 : AAABBCB (7번 자리 담당)

-> 2라 종료시 뒤 4자리 확정 가능, 따라서 정답 완성

(AAABBBC로 시작했을 경우, 1라운드는 남은 3명이 A를 하나씩 C로 바꾸고, 2라운드는 그 3명이 B를 하나씩 C로 바꾸고(이 중에 AAABBCC가 있으므로) 처음에 기준이었던 클로이가 AAABBCB 같은 걸 내서 다른 것과 최소대립쌍을 만들면 됨. AAABBBC에서는 C 자리를 다른 걸로 바꿀 수 없기 때문에... 그래서 아무래도 위에 예를 든 게 더 간단하쥬?)

따라서 4인연맹은 한 라운드에 4세트를 제출하니까 두번째 라운드가 끝나면 자기들이 낸 8세트의 승수 결과를 토대로 7자리를 모두 찾을 수 있어!!

(누구처럼 안바꾸고 그냥 전판 그대로 내는 뻘짓만 안한다면... 실명은 말안할게)

그러면 3라운드에서 불확실성 없이 찾아낸 정답 조합을 제출할 수 있고 아마 4명 모두 여유롭게 제출할 수 있을거야

여기까지가 정공법에 대한 설명이었어...!

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곁다리 얘기1)

3인연맹의 상황을 생각해보면 두 라운드 동안 6번의 기회밖에 없으니까 같은 전략을 쓴다고 하면 5자리만 확실히 알고 2자리는 찍어야해

같은 카드는 3번 넘게 들어갈수 없다는 제약이 있어서 경우의수가 그래도 9가지보단 적어져

알아낸 정답 5자리와 승수 자체(승수 간의 차이 말고)까지 정보로 활용했을때 4가지 정도 남는게 보통인거 같거든?

4인연맹은 같은 전략이라면 3라운드 때 모두 확정적으로 정답이니까, 3인연맹의 승리 방법은 하나로 몰아서 찍고 더 빨리 내는것 뿐이야 (1/4 확률)

(그렇지 않고 둘 혹은 셋으로 나눠서 가면 반드시 패배니까. 꼴찌가 바로 생기거나 2명이나 3명이 필연적으로 4라운드에 순발력 경쟁을 하거나 또 운에 맡기고 나눠서 가나 를 하고 있겠지.. 운 좋은 누군가는 살겠지만 자기들 중에 반드시 죽는 방식으로 꼴찌 경쟁 개인전을 하느니 일정 확률로 연맹의 기적적인 역전을 노리는게 낫지. 어차피 그게 실패하면 똑같은 개인전이 열리는 거니까 먼저 도박해보는게 개인 입장에서도 손해가 없어)

생각해보니까 4인이 여유롭게 낼 상황까진 못되네.. 혹시 3인이 찍은게 맞아버린다는 사건도 충분히 일어날 확률이 있어서 빨랑 내긴 해야겠다

그래도 시간 싸움에서도 4인연맹이 유리한게, 3인은 남는 선택지 검토하고 뭘로 찍을지 정해서 공유하는 시간이 걸리잖아

실전에서는 라운드 사이에 몇분이나 줬는지 편집된것만 보면 확실하진 않은데 5라~6라 사이에는 거의 바로 시작이었던거 같기도 하고...

어차피 1라운드 끝나고 이미 4인연맹은 3장, 3인연맹은 2장의 카드 정보를 아는 상태이기 때문에

2라운드와 3라운드 사이에 4인연맹은 확실한 4장만 빨리 찾으면 되고 전략만 확실히 알고 있다면 계산하는게 어렵지 않고 바로 보이니까

사실 이상적으로는 굳이 팀원끼리 정답 조합을 공유할 필요도 없고 알아서 7장 정답으로 바꿔 입력해서 내면 되지 (현실적으로 게임 하는 입장에선 공유가 나을수도)

하지만 3인연맹은 2라운드 끝나고 3장을 더 알아내더라도 나머지 2장의 경우의 수를 계산해야 되기 때문에 회의 시간이 무조건 더 소요가 된다는 거지

곁다리 얘기2)

4인연맹의 전략은 운과 무관하게 3라운드에 승리를 보장하는 방법이고, 3인연맹이 그걸 깨려면 요행? 행운?이 필요해

전승을 1라운드에 바로 맞혀버리면 그건 진짜.. 요행이라고밖에 설명할 수 없고 승수 정보가 풀린 이후인 2라운드 이후 전승이 행운과 전략이 섞였다고 볼수있을거야

만약 1라운드에 한명이 6승이 나왔다면 (이게 내가 생각하는 그나마 일어날수 있는 가장 큰 행운) 경우의수 14가지 이하가 남지 (틀린곳 7 * 교체가능카드 1~2)

거기서 다른 연맹원 카드 조합의 승수를 정보로 좀더 줄인다고 해도 3라운드까지 정답 확정이 불가능하고 이기기위해서 2라운드에 찍어야하는건 변함없어

하지만 어쨌든 행운이 따라준다면 2라운드 셋 중 한 명 이상의 7승 달성을 통해 반대쪽의 멘탈을 흔들고 그로 인해 3라운드 제출 순위 경쟁에서 앞설 수도 있으니까

그렇다면 역으로 4인연맹도 이 정공법을 좀 보완해야 하지 않을까 싶어서 정공법의 유리한 틀을 깨지 않는 선에서 추가적으로 생각해본게 있는데

1라운드가 끝나고 나서 혹시 6승이 하나 떴으면 그 카드조합을 대신 기준으로 삼는거지

1라운드에 이미 내버린게 뭐냐에 따라서 불가능할수도 가능할수도 있는데 2라운드에 잘하다보면 7승이 나올수도 있으니까

만약 6승 짜리의 틀린곳에 대해 검증하는 최소대립쌍이 1라운드 때 있었던게 아니라면 2라운드는 1라운드에서 검사 안한곳을 검사해야 되니까

6승의 틀린곳을 바꾸는 최소대립쌍을 하나 만들어야 되고 그때 1/2 확률로 적중하면 4인연맹 중 1명이 2라운드 전승자 대기석으로 올라감

근데 어차피 나머지 3명은 그냥 하는 거나 이거나 똑같아서 (어차피 3라 시작 전에 정답을 무조건 알게 됨)

이득이 그냥 3라에 한꺼번에 맞히는거보다 그림이 좀 더 재밌었을수도 있다 정도밖에 없다ㅎㅎㅎ 그냥 좀 멋있는거 같아서 얘기해봤어..

원래는 6승이 아니더라도 가장 높은 승수가 뜬 카드조합을 새 기준으로 해서 평균 승수를 올리는 것도 생각해봤는데 어차피 그렇게 안해도 3라운드에 게임 끝내는게 전제니까 2라운드 안에 7승을 못 만들면 큰 의미는 없는것같더라

그리고 기준 카드 조합의 승수가 높다는건 거기서 맞는게 많다는거고 그럼 바꿨을때 반드시 틀리게 되는 경우가 더 많다는거라 평균이 오히려 내려가는것 같더라고

1라에서 6승이 나오지 않는 이상 그냥 맨 처음에 짜놓은 조합대로 가는것보다 크게 장점 있는건 없는듯

결과적으로 8턴 쓰는 전략은 쓰는 쪽 운엔 영향을 안 받고 유일한 변수인 상대팀 운은 확률이 극히 낮으니 가장 필승법에 가까운것 같다

곁다리 얘기3)

사실 이상적으로 전략을 아는 플레이어들을 가정하면 4인은 3인에 비해 너무 유리해서 어떻게 보면 이 게임 역시 극단적인 다수연합 우위 게임이라고 할 수 있음..

근데 정공법에 가까운 접근만 나오고 제대로된 필승법까지는 도달 못한게 허허 다들 컨디션이 안좋앗나 ㅠ 오히려 그 구도가 깨질수있게 됐지

하지만 이 정공법을 제대로 쓰려면 사실 1라운드 초반부터 깨달아야되는데 그게 절대 쉬운 일은 아니지

스위트룸 들어간 팀은 좀 가능성이 있었겠지만 그렇게 깊게 연구해놓지 않았던거 같애 오히려 오전에는 정치?에 더 집중을 했고

3인연맹의 경우 그래도 존이 열심히 묵묵히 계산하는 게 인상적이었는데 본인의 전략적 실수 한번? (같은 곳에 최소대립쌍을 만들었음) 그리고 콩이 본인 생각대로 내본다고 해서 한번? 총 기회를 두번 정도 날려가지고 4라운드에 확실히 끝낼걸 5라운드까지 끌어버리더라고 그것도 경우의수 2개 남아서 찍느라 콩이 (하마터면 황이었을수도) 떨어질뻔햇지

4인연맹은 실제 최적 풀이는 3라운드 정답인데 김현규가 5라운드에 겨우 발견하고도 확신이 없어서 덮었으니... 아마 3인이 최적으로 플레이했으면 완벽하게 졌겠지

뭐 황이 0승 뽑으면서 분위기 반전된거나 이겨서 저쪽을 부숴야된다는 심리적 압박 여러가지 있으니 이해는 되지만.. 사실 두 팀 다 전략적으로는 못 했다고 봐야될듯

4인연맹은 가위바위보 추론에서 유독 실수가 잦은게 보면서 더 잘 보이긴 하더라고 그에 비해 3인연맹은 콩이 카드 잘못 산 실수밖에 없는거같았어! (역시 콩은까야제맛)

(스포일러 주의!) 나는 이 부분을 다시 돌려보면서 지니어스 장면이 두개정도 떠올랐거든

첫번째는 101 홍진호+이준석이 압도적으로 이길 수 있는 9승 전략을 세워놓고도 더 센 전략이 있을까봐 뻘짓하다가 망한 거랑 (실제 우승자는 6승이었음)

두번째는 212 결승에서 이번 더타임호텔 게임이랑 비슷한 비밀번호 맞추는 게임이 나왔는데 이상민은 이분탐색하는 정공법을 썼고 임요환은 변칙적인 질문을 활용했어 결과는 다들 알거야

교훈은.. 실전에선 뛰어난 전략이 나오는 경우가 별로 없다는거야 자기 전략이 살짝 빈틈이 있는거 같아도 그 빈틈을 다른 플레이어들이 발견을 못할 경우도 꽤 많다 그러니까 꽤 괜찮다면 밀고 나가야된다는거?

그리고 나 자신도... 너무 고봉밥 푸려다가 밥시간을 놓친듯ㅋㅋㅋㅋㅋ

곁다리 얘기4)

글 쓸때는 그냥 아이템 사용은 배제하고 생각하다가 아이템 넣으면 어떻게 되려나? 했는데

글 쓰는 도중에 룰 다시 보고 오니까 어차피 아이템은 3라부터 오픈되더라고? 그래서 4인이 2라만에 끝낼수 있는 전략이 흔들림 없이 더 견고성을 가지게 돼

제작진이 아이템 오픈 시점까지 의도한건지 아닌진 모르겠다.. 근데 재밌는건 룰 영상 예에서 7승을 가장 먼저 달성하는게 3라라는거.. 우연일까 아닐까 ㅋㅋ