무리수들을 연산해서 유리수가 될 수 있나?

에어로홍

2016.06.17 08:06:50

조회 233 추천 0 댓글 11

무리수는 유리수를 진수로 하는 진법의 유리수로 표기할때 ...을 찍는다.

반대로 유리수는 무리수를 진수로 하는 진법의 무리수로 표기할수 있을까 하는 생각이 오늘 아침 일어나자 마자 들었다.

예전부터 막연하게 느끼던 건데 구체화됐다.

유리수의 사칙연산은 유리수로 닫혀있지만 내가 궁금한 건 표기법이다.

실력 부족해 궁금.

튜링머신도 한 칸이 유리수인 정수다.

한 칸이 무리수인 튜링머신을 만들 수 있을까 하는 생각이 든다.

세포자동자도 한 칸이 2차원 바둑판이나 1차원 자처럼 유리수다.

한 칸이 무리수인 세포 자동자를 만들 수 있을까?

그리고 사칙연산과 모듈라 연산으로 모든 다른 연산 기호를 대체할 수 있는 건지, 아닌 것도 있을 지 궁금하다.

불완전성 정리에 따르면 아니라고 하는 것 같다.

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