필즈상을 수상한 영국 수학자 Timothy Gowers는

수학자는 문제 해결사(problem-solver)와 이론 구성가(theory-builder)로 분류 할 수 있다는 말을 한적이 있는데

역대 위대한 수학자들 (가우스, 오일러, 리만, 뉴튼, 갈루아 등등) 을 살펴보면

대부분은 셀 수 없이 많은 이론들을 남긴 theory builder 쪽에 더 가까웠음

반면에 한국 수학교육의 초점은 문제 해결에만 맞춰져 있다

일반인들을 대상으로 한 수학교육은 그래도 되는데, 한심한건 수학과 가서도 다 그딴식으로 가르침

한국인이 보유한 가장 큰 착각중에 하나가 자기들이 수학을 잘하는 민족인줄 안다는 것이다

일단 성인 기준으로는 절대 사실이 아님

PIACC (국제성인역량조사) 에 따르면 한국인의 학업능력은 20세 대학입학과 동시에 쭉 하락하여,

30대 중반엔 아예 OECD 평균 이하가 되버린다고 한다. 고등학교 이후로는 공부에 관심을 잃고, 독서도 거의 안한다는 것이다.

물론 수학의 정의를 '단순계산' 또는 '문제풀이'와 동치관계로 놓고

중고등학생들로 범위를 좁혀 평균치만 따지면 순위가 높게 나올수는 있음

허나 이건 절대 고차원의 수학이 아니다.

그 증거는 컴퓨터가 인간보다 수천만배 더 빨리, 더 정확하게 수학 문제들을 해결 할 수 있기 때문이다

인공지능 알파고가 이세돌을 꺾은건 시작에 불과하고, 점점 복잡한 수학 계산 따위는 굳이 직접 할 필요가 없는 세상이 도래중인데

이런 기계적 능력을 가지고 자부심 느껴하며 수학 강국이란 망상에 찌들어 있다는 것임

반면에 컴퓨터는 미적분이나 괴델의 불완전성 정리같은 수학의 근본이 되는 이론들을 자체적으로 생산해내지 못함

컴퓨터는 궁극적으로 계산기지, 과학자나 예술가가 아니기 때문이다. 고로 이론 구성은 오직 창의력을 갖춘 인간만이 해낼 수 있는 영역이다.

그렇기 때문에 필즈상 수상자 대부분이 위대한 이론가들 인것이고,

문제 해결로 필즈상을 받으려면 밀레니엄 수학 7대 난제정도는 풀어내야 가능한것이다 (그레고리 페렐만)

필즈상 0개, 세계 수학연맹 4등급 (5등급이 최고) 에서 알 수 있듯이, 한국은 사실 수학을 그닥 잘하는 민족이 아님

한국 뿐만 아니라 동양인 자체가 IMO 세계 수학경시대회 성적 대비 학문적인 성과가 매우 빈약한 편이다.

이는 이론적 이해보다 문제 풀이에만 초점을 둔 수학교육의 결과이자, 애초에 공부를 하는 목적이 오로지 대학입시와 관련이 있기 때문임

이러니까 한국이나 동양인이 수학을 잘한다는데, 정작 세계적인 수학자들을 보면 이론에 강한 서양인들이 대다수인 것이다

현재 세계에서 가장 촉망받는 젊은 수학자도 피터 숄체라는 독일 수학자고, 올해 역대 최연소로 필즈상 먹은 인물임

그리고 한국인들이 자부심 느껴하는 중고딩 수학실력도, 대학 이후부터 역전 당하는건 시간 문제에 불과함

이게 나만의 개소리일거 같지?

근데 연세대 천재로 불리는 기하서 교수도

미국 명문대 수학과 학생들에 비하면 한국 학생들 실력이 딸린다고 한탄하는 글을 쓴적 있음

참고로 칼텍 수학과는 미국 대수경 성적에서 MIT, 하버드 보다 항상 순위가 딸리는, 미국 수학 3~4위권 대학이다

연세대도 마찬가지로 서울대, 카이스트에 이은 한국내 수학 3~4위권 대학임

이렇게 자국내 순위는 비슷한데, 학생들 실력차이는 엄청나다는 것이다

또 서울대와 MIT를 둘 다 다녀본 사람이 쓴 후기에 의하면

처음엔 자기 실력이 앞섰는데 시간이 갈수록 이론적으로 쳐발려서

이런 얘들이 나중에 자기가 책에서 봤던 그런 유명한 학자가 되는건가 라고 쓴 내용의 글이 있다

서울대와 MIT의 차이

http://www.ibric.org/myboard/read.php?Board=isori&id=1134

뿐만 아니라 미국 Putnam 대수경 문제들은 난해하기로 유명한데, 오히려 한국 대수경 보다 더 난이도가 높음

즉, 여러가지 측면에서 나이를 먹을수록 한국인들의 수학 실력은 별로 내세울게 못된다는 것이다

따지고 보면 프랑스가 필즈상 2위인것도

프랑스 학생들이 한국 학생들보다 어차피 컴퓨터가 더 잘할 문제풀이 능력이 뛰어나서가 아니라

이론에 강한 수학연구 풍토가 원동력이란 점을 깨닫지 않으면 한국은 영원히 수학 약소국에서 벗어나지 못할것임