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끝내기에서의 단패와 늘어진 패의 가치.

drchoi(114.165) 2009.11.22 01:34:59
조회 432 추천 0 댓글 12

통통님과 약속한대로 글을 올리겠습니다.

옛날 격언으로 따지면.
본패는 패의 총 집 가치를 3으로 나눈다.
2단패 (한수 늘어진 패)는 분모를 4로 나눈다라고 했었습니다. 

격언이나 수학적 증명으로 검증된 결과가 모두 다,
당연하지만 팻감이라던가 끝내기 감이 거의 무한정으로 존재하고
그 가치가 고르게 감소하면서 패의 가치와 비슷하거나 큰 팻감부터 조금씩 감소하면서
팻감이 다수 존재한다는 것을 가정합니다.

수학적으로 증명한 사람은 Bill Spight 라고 하고 2003년도 논문입니다.
원문은 <U>http://www.springerlink.com/content/c19dndcc7wtkuck3/</U>

결과는
끝내기 단계에서 n수 늘어진 패의 값어치는 분모를 F(n+4)로 나눈 값이다라고 나왔습니다.
F(n)은 F(1)=F(2)=1, F(n+2)=F(n)+F(n+1)

<U>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%...</U>

위의 것은 수학과나 공대생의 취미용이고 결과를 적겠습니다.

바로 따는 본패 나누기 3
1수 늘어진 패 나누기 5
2수 늘어진 패 나누기 8
3수 늘어진 패 나누기 13

<U>http://www.dumbo.ai.kyutech.ac.jp/teigo/GoResearch/KoAnal...</U>

<U>http://wiki.optus.nu/igo/index.php?cmd=kif&cmds=display3&...</U>

반패가 1/3집이다 라는 말도 결국은 경험에서 나온 이야기였는데 수학적으로도 이런 결과가 나왔군요.
물론 가정이 있는 증명이기에 실 대국에서는 팻감의 상황에 따라서 결과가 달라집니다만, 알아두면 편리할지도 모르겠습니다.


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  • Haru(68.40)

    그냥 피보나치수열인데 그걸 일본위키피디아로 링크할 필요가.. ㅋㅋ

    2009.11.22 08:58:15
  • drchoi(114.165)

    피보나치 수열을 모르시는 분도 계실까봐서 링크 걸었습니다. 링크한 마지막 기보는 늘어진패가 꽤 초반에 나와서 대국 전반에서 각 수의 가치가 늘어진 패의 수 졸임 가치보다 더 크냐 작으냐를 음미해 볼 수 있는 기보입니다.

    2009.11.22 10:48:47
  • Haru(68.40)

    일본어를 읽을줄 아시는듯?

    2009.11.22 10:55:47
  • drchoi(114.165)

    준네이티브라는 족속에 들어갑니다. 준이 빠질지도.

    2009.11.22 11:12:27
  • 통통통이야 갤로그로 이동합니다.

    전부 일본어 크리 ㅠ

    2009.11.22 11:28:25
  • 통통통이야 갤로그로 이동합니다.

    위 논문을 구해서 읽어봐야겠네요. 저런 데 관심이 많은 터라 ㅎㅎ 감사합니다~ ㅎㅎ

    2009.11.22 11:31:21
  • drchoi(114.165)

    논문은 영어이고.. 피보나치 수열이야 공대시니 이미 알꺼고. 모른다고 해도 써 놓은 수학 언어야 국제 공통이니 읽으실 수 있고, 마지막 기보는 일본어든 영어든 중국어든 마우스 클릭해서 진행만 하면 되고... 뭔가 문제인지 잘 모르겠습니다.

    2009.11.22 11:33:41
  • drchoi(114.165)

    증명도 뭐 간단합니다. 우선 단패의 경우 상대방이 두수진행하는 것과 패를 따내는 것 까지의 결과가 2수 1수로 3수의 진행으로 보고 이후의 진행이 서로 같은 값어치로 진행할 수 있다고 보는 것입니다. 늘어진 패의 경우는 수학적인 검증과정이 조금 더 필요하고 말이지요.

    2009.11.22 11:36:10
  • whoknows(61.254)

    거참 하루 글쓰는 꼬라지 하곤... 넌 저런 성의있는 글이나 써보고 태클거는거냐? 정말 같잖아서. ㅎ

    2009.11.24 01:52:32
  • whoknows(61.254)

    피보나치 수열도 이과 아니면 모를수도 있지 그걸 까칠하게 댓글달고 앉았냐. 넌 댓글이 죄다 그런식이라 짜증나서 한마디 적고간다.

    2009.11.24 01:53:54
  • Haru(68.40)

    잘 생각해봐. 내가 피보나치수열에 딴지건건지 \"일본\"링크에 딴지건건지. 솔직히 여기 일본어 읽는사람 몇된다고 생각하는지? 그리고 너나 행동 잘하세요~ 글쓴사람이 일본어에 그만큼 익숙하다면 뭐 그럴수도 있지만 영어링크가 뻔히 있는데 그게 아무리 봐도 낫지 않나 싶은데

    2009.11.24 02:08:45
  • Haru(68.40)

    그리고 여기 디씨에서는 훨씬 심각한사람이 많다고 보는데. 하긴 태클거는 녀석들도 항상 있으니 뭐 내가 이런걸 적을 필요도 없는건가

    2009.11.24 02:10:31
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